什么是实数自然数整数

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超级反直觉:几乎所有实数都是“超越数”,能被证明的却没几个一个代数数(algebraic number),是指某个具有整数系数的多项式(polynomial with integer coefficients)的根。 一个超越数(transcendental number),则是任何不是代数数的数。 本文将逐步拆解这些定义,考察两类数的若干性质,并展示它们在数学各分支中的用途。我们这里只讨论实数,但这些...

又一个百年数学问题被“AI+外行”攻破当整数N≥2且D≥1,取N个互不相同的实数x1,…,xN,对于,什么时候,这个矩阵的行列式不等于0?问题似乎并不复杂,但当我们翻开历史会有些意外... 并且N是偶数,或者D是偶数。有意思的是,论文作者实际上并非数学专业出身,也不是这一方向的职业研究者。而论文中也明确写到:生成式AI系统...

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代数数与超越数:数的神秘分类与特性因为负数也有实数立方根。这说明任何有理数以及整数的立方根,也是代数数。 不再逐一展示,但逻辑很清晰:一般地,任何有理数的 n 次方根都是代数数,整数是其特例。 更多代数数的例子 已经知道有理数及其根都是代数数。那么,把它们进行一些组合运算会怎样呢?例如,一个数与它的根...

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